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气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的,我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星.“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,每12h巡视地球一周,称为“极地圆轨道”.“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”,则下列说法正确的是(  )
分析:风云二号卫星为地球同步轨道卫星,故周期为24h,卫星运行时万有引力提供向心力G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
4π2
T2
r
,可得轨道半径、向心加速度以及线速度的大小关系.
解答:解:A、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
,得T=2π
r3
GM
.“风云二号”卫星是同步卫星,周期为24h,“风云一号”卫星是极地卫星,周期为12h,周期越大半径越大,故“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径小.故A错误.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,得v=
GM
r
,由于“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径小,故“风云一号”卫星运行速度比“风云二号”卫星运行速度大.故B错误.
C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=ma
,得a=
GM
r2
,由于“风云一号”卫星轨道半径比“风云二号”卫星轨道半径小,故“风云一号”卫星加速度比“风云二号”卫星大.故C错误.
D、根据开普勒第三定律
r3
T2
=k
可知,k是与环绕天体无关的物理量,只与中心天体的质量有关.故两颗卫星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等.故D正确.
故选:D.
点评:知道地球同步轨道卫星的周期T=24h,然后根据万有引力提供向心力的表达式进行速度、轨道以及向心加速度的讨论.
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