题目内容

质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间;第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上.如果
m1
m2
=
11
19
,求m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为多少?
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根据牛顿第二定律得:
   第一次:a1=
m1g
m1+m2
 ①
   第二次:a2=
m2g
m1+m2

由②:①得,a2:a1=m1:m2=11:9
由位移公式x=
1
2
at2
得,t1:t2=a1:a2=9:11
又t1=t,得到,t2=
11
9
t

答:第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
11
9
t
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