题目内容
【题目】某物理社团受“蚊龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图，导热性能良好的气缸Ⅰ、Ⅱ内径相同，长度均为
，内部分别有轻质薄活塞
、
，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为
，气缸Ⅰ内通过活塞封有压强为的气体，气缸Ⅱ内通过活塞封有压强为
的气体，一细管连通两气缸，初始状态、均位于气缸最左端。该装置放入水下后，通过向右移动的距离可测定水的深度。已知相当于10m高的水产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，
，求：
(1)当向右移动
时，水的深度
(2)该深度计能测量的最大水深
【答案】（1）
（2）20m
【解析】
(1)当
向右移动
时，设
不移动，对Ⅰ内气体，由玻意耳定律得
解得
而此时中气体的压强为
，故
不动，由
，得
又
所以
(2)该装置放入水下后，由于水的压力向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐培大，当压强增大到大于
后开始向右移动，当恰好移动到缸底时所测深度最大，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设向右移动
距离，两部分气体压强为
，对原Ⅰ内气体，由玻意耳定律得
对原Ⅱ内气体，由玻意耳定律得
又
解得
所以
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