Question

【题目】横截面为直角三角形的两个相同斜面如图所示紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30°，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中三个小球的落点分别是a、b、c，已知落点a最低，落点c最高。图中三小球比较，下列判断正确的是

A. 落在a点的小球的初速度最大

B. 落在a点的小球飞行过程中速度的变化量最大

C. 改变小球抛出时初速度大小，落在左边斜面时小球的 瞬时速度方向不变

D. 改变小球抛出时初速度大小，落在右边斜面时小球的瞬时速度方向可能与斜面垂直

Answer 1

【答案】BC

【解析】三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，水平位移最大，由h=gt2，可知， ，所以落在c点的小球飞行时间最短，由x=v0t知：落在c点的小球的初速度最大，故A错误；小球做的是平抛运动，加速度都是g，速度的变化量为△v=at=gt，所以运动的时间长的小球速度变化量的大，所以a球的速度变化量最大，故B正确；设左侧斜面的倾角为α，小球落在左边斜面上时，有，得
设落在左边斜面时小球的瞬时速度方向与水平方向的夹角为β．则 tanβ=，所以β是一定的，故落在左边斜面时小球的瞬时速度方向不变，故C正确；对于落在右边斜面上的小球，竖直速度是gt，水平速度是v，若要合速度垂直斜面，把两个速度合成，则=tan300，即v=gt，那么在经过t时间，竖直位移为y=gt2，水平位移为x=vt=（gt）t=gt2 即水平位移和竖直位移需要满足，而事实上由图形可知，落在右面斜面的小球的水平位移与竖直位移之比，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D错误．故选BC.