Question

18．如图所示，在光滑绝缘的水平面上从左向右依次放着三个质量都是m，间隔为l的带电小球A、B、C，其中A求带电荷量为+10q，B求带电荷量为+q．想用水平向右的力F拉C，使三球在运动中保持距离不变，求：
（1）C球的电性和带电荷量；
（2）F的大小．

Answer 1

分析 三个质量相同的小球在各自相互作用下，一起向F方向加速运动．采用隔离法和整体法对小球受力分析，并用牛顿第二定律列出表达式后联立求解即可．

解答 解：对A球，受B球的排斥力和C球的吸引力，故C球带负电荷，设为-Q，根据牛顿第二定律，有：
$\frac{kQ•10q}{（2l）^{2}}$-$\frac{k10q×q}{{l}^{2}}$=ma
对B球，受A球向右的排斥力和C球的吸引力，根据牛顿第二定律，有：
$\frac{k10q×q}{{l}^{2}}+\frac{kQq}{{l}^{2}}=ma$
对整体，根据牛顿第二定律，有：
F=3ma
联立解得：
Q=$\frac{40}{3}q$
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
答：（1）C球的电性为负，带电荷量为-$\frac{40}{3}q$；
（2）F的大小为$\frac{70k{q}^{2}}{{l}^{2}}$．

点评 根据各自受力情况分析，可确定A球的电性．同时由库仑定律与牛顿第二定律来确定A球的电量．本题还体现出整体法与隔离法对问题的研究．