题目内容
【题目】传送带与水平面的夹角为37°,皮带以v0=10 m/s的速率运动,皮带轮沿顺时针方向转动,如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放一个质量为m=0.5 kg的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.5,若传送带A到B的长度为16 m,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物块从A运动到B的时间为多少?
(2)若皮带轮以速率v=2 m/s沿逆时针方向转动,在传送带下端B处无初速度地放一个小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.8,那么物块从B端运到A端所需的时间是多少?
【答案】(1)2 s (2)10.5 s
【解析】(1)物块刚放上传送带时,滑动摩擦力的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律得, 10 m/s2(1分)
则达到与传送带相同的速度所需的时间(1分)
经过的位移(1分)
由于,则物块与传送带速度相等后,不能与传送带保持相对静止,物块所受的摩擦力沿斜面向上
根据牛顿第二定律得, 2 m/s2(1分)
根据,即
解得(1分)
则(1分)
(2)物块放上传送带后,开始一段时间t3内做初速度为0的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得, 0.4 m/s2(1分)
当物块速度增加到2 m/s时产生的位移(1分)
由于x2<16 m,故匀加速运动的时间(1分)
物块速度增加到2 m/s后,由于,所以物块将以速度v做匀速直线运动
匀速直线运动的位移为x3=L–x2=16 m–5 m=11 m(1分)
所用时间(1分)
所以物块运动的总时间(1分)
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