如图所示.两根平行金属导轨固定在水平桌面上.每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m.导轨的端点P.Q用电阻可以忽略的导线相连.两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面.已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt.比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动.在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．

分析：根据杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，运用运动学公式表示出金属杆与初始位置的距离和杆的速度，
回路中的感应电动势既有动生还有感生，而且是加强，表示出回路中的感应电动势，求出电流，求出安培力．

解答：解：用a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L=

at²，
此时杆的速度v=at，
这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势
E=S

△B

△t

+Blv=Sk+Blv，
回路总电阻R=2Lr₀，
回路感应电流I=

，作用于杆的作用力F=BlI，
解得F=

3k2l2

2r0

t，
带入数据得F=1.44×10^-3N
答：在t=6.0s时金属杆所受的安培力是1.44×10^-3N

点评：本题考查了电磁感应中动生和感生同时存在的情况，要注意动生和感生同时存在时是加强还是减弱．

练习册系列答案

[　　]

A. ab棒将向左做加速运动

B. cd棒将向右做加速运动

C. ab棒向右做加速运动, 直到ab与cd速度相等为止　　

D. cd棒做减速运动, 直到cd与ab速度相等为止

如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L ”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中。质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为u;当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计;已知重力加速度为g)求：

(1) 导体棒cd向右匀速运动时，电路中的电流大小；

(2) 导体棒ab匀加速下滑的加速度大小；

(3) 若在某时刻,将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q，则这一段时间内导体棒cd产生的焦耳热为多少。

如图所示，一根质量为的金属棒水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向变化，变化规律，为大于零的常数。质量为的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿轴方向从位置由静止开始向上运动时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为。求：