Question

【题目】某兴趣小组设计了一个“验证牛顿第二定律”的实验。图为实验装置简图，A为小车(质量为M)，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶(总质量为m)，D为一端带有定滑轮的长木板，电源频率为50Hz。

(1)平衡摩擦力后，可认为细绳对小车的拉力F等于沙桶的总重力，需满足的条件是_____________。

(2)实验得到一条纸带(纸带上的点为实际打下的点)，可求出小车的加速度大小a = _____m/s2。(结果取两位有效数字)

(3)实验中，以下做法中正确的两项是_______。

A．平衡摩擦力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上

B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力

C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

D．实验时，先放开小车，后接通电源

(4)小组同学保持小车质量M不变，根据测量数据作出了a-F图线，如图所示，若牛顿第二定律成立，则可求出小车的质量M = ______kg，下列分析正确的是________(多选，选填选项前的字母)。

A．图线不过原点的原因可能是没有平衡摩擦力

B．图线不过原点的原因可能是平衡摩擦力时木板的末端抬得过高

C．图线上部分弯曲的原因可能是所用小车的质量M过大

D．图线上部分弯曲的原因可能是沙桶总质量m增大到一定程度时，沙桶的重力不能看做小车所受的合力

(5)在本实验中认为细线的拉力F等于沙和沙桶的总重力mg，由此造成的误差是_______(选填“系统误差”或“偶然误差”)；设拉力的真实值为F0，小车的质量M，为了使％，应当满足的条件是<________。

Answer 1

【答案】(1) m<<M (2) 3.2 (3) BC (4) 1.0 BD (5) 系统误差 5%

【解析】

(1)平衡摩擦力后，可认为细绳对小车的拉力F等于沙桶的总重力，需满足的条件是m<<M。

（2）由于交流电的频率为50 Hz，故打点时间间隔为0.02 s，所以每两个计数点之间的时间间隔为T=0.04 s，利用逐差法Δx=aT2可得：（x3+x4）-（x1+x2）=4aT2，则有： 。

（3）实验中，平衡摩擦力时，不应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上，选项A错误；平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力，选项B正确；每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项C正确；实验时，先接通电源，后放开小车，选项D错误；故选BC。

（4）根据 ，则 ，则M=1.0kg；图线不过原点的原因可能是平衡摩擦力时木板的末端抬得过高，选项A错误，B正确；图线上部分弯曲的原因可能是所用小车的质量M过小，选项C错误；图线上部分弯曲的原因可能是沙桶总质量m增大到一定程度时，沙桶的重力不能看做小车所受的合力，选项D正确；故选BD。

（5）在本实验中认为细线的拉力F等于沙和沙桶的总重力mg，由此造成的误差是系统误差；对小车，根据牛顿第二定律得： ，对整体，根据牛顿第二定律得： ，且 ，解得：。