题目内容

【题目】2020117日中国首次公布了发射火星探测器的计划,设想因科研需要发射了一颗火星的同步卫星,如图所示,已知该同步卫星的张角为(卫星信号最多覆盖火星赤道上的经度范围),火星表面赤道上的重力加速度为g,火星半径为R,火星的自转周期为T,万有引力常量为G,下列说法正确是(  )

A.火星的质量为

B.火星的密度为

C.若由于某种原因,火星的自转周期突然变大,则该同步卫星的张角将变小

D.若由于某种原因,火星的自转周期突然变大,则该同步卫星的张角将变大

【答案】BD

【解析】

A.对火星表面赤道处的物体可得

A错误;

B.同步卫星的轨道半径为

对该卫星可得

火星密度为

联立解得

B正确;

CD.若火星的自转周期变大,则同步卫星的周期变大,由C选项中可知其轨道半径变大,因此卫星的张角变大,故C错误,D正确;

故选BD

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