题目内容
【题目】在一个平面内,一质点O受三个力、、的作用保持平衡,其中与的夹角为,与的夹角为.
(1)若,,牛,求力、的大小;
(2)若,求与满足的关系.
【答案】(1),;(2).
【解析】
(1)根据质点平衡,知、夹角为90度,合力与是相反力,在直角三角形中可计算出两个力的大小
(2)设三个力的大小分别为t,t,t,及平行四边形法则得α+β=270°
解:(1)由题意知,,且α=120°,β=150°,||=10,
所以∠F1OF2=90°
所以:100,
如图所示
所以:∠1=30°,
利用直角三角形的边角关系式,
解得:,.
(2)由于||:||:||=1:,且处于平衡状态,
则:以,,为边长的三角形为直角三角形,
如上图所示:
根据直角三角形解得:,
所以:,
则:,
同理:,
由于:以,,为边长的三角形为直角三角形,
则:.
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