题目内容

【题目】如图甲所示,足够长的木板与水平地面间的夹角θ=30°,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑,若让该小木块从木板的底端以初速度v0=8m/s沿木板向上运动(如图乙所示),取g=10m/s2 , 求:

(1)小木块与木板间的动摩擦因数;
(2)小木块在t=1s内沿木板滑行的距离.

【答案】
(1)

解:小物块恰好能沿着木板匀速下滑.由平衡条件得:

mgsinθ﹣f=0,

f=μmgcosθ

联立解得:μ=tanθ=

答:小物块与木板间的动摩擦因数是


(2)

对于小物块沿木板向上滑行,由牛顿第二定律得:

mgsinθ+μmgcosθ=ma

得a=gsin30°+μgcos30°=

速度减为0的时间,

小物块速度减为0后,处于静止

又0﹣v02=﹣2as

代入数据得:s=

答:小物块沿木板滑行的距离s上3.2m.


【解析】(1)当θ=30°时,小物块恰好能沿着木板匀速下滑,根据平衡条件和摩擦力公式列方程,可求出动摩擦因数;(2)小物块沿木板向上滑行时,根据牛顿第二定律得出加速度,然后根据速度位移关系公式得到物块向上滑行的距离s.

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