题目内容
8．
运动员进行“10米折返跑”测试．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．如图所示，设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
分析 运动员向右的运动分加速向右、匀速向右和减速向右过程；向左的运动分为加速和匀速过程，根据运动学公式计算出各段的时间即可．
解答 解：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：
t1=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{4}{4}s$=1 s，x1=$\frac{1}{2}$vmt1=$\frac{1}{2}×4×1$m=2 m
减速阶段：
t3=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{8}s$=0.5 s，x3=$\frac{1}{2}$vmt3=$\frac{1}{2}×4×0.5m$=1 m
匀速阶段：t2=$\frac{l-（{x}_{1}+{x}_{3}）}{{v}_{m}}=\frac{10-2-1}{4}s$=1.75 s
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
t4=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{4}{4}s$=1 s，x4=$\frac{1}{2}$vmt4=$\frac{1}{2}×4×1m$=2 m
匀速阶段：t5=$\frac{l-{x}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{10-2}{4}s$=2 s
受试者“10米折返跑”的成绩为：
t=t1+t2+t3+t4+t5=1+0.5+1.75+1+2s=6.25 s．
答：该受试者“10米折返跑”的成绩为6.25s．
点评 本题关键要分阶段计算出运动员各个阶段的运动时间，要能熟练运用运动学公式．
练习册系列答案
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18．
如图所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是（ ）
如图所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是（ ）| A． | 牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦 | |
| B． | 牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力 | |
| C． | 该牙膏皮被挤压后发生的形变为非弹性形变 | |
| D． | 挤牙膏时手对牙膏皮的作用力大于牙膏皮对手的作用力 |
19．
如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑，则（ ）
如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑，则（ ）| A． | 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 | |
| B． | 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 | |
| C． | 在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 | |
| D． | 被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球不能回到槽高h处 |
如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g．试问：
13．如图（甲）所示，相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计，OO′的左侧存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场．在OO′左侧L处垂直导轨放置一质量为m、电阻为0.5R的金属杆ab，ab在恒力F的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其速度与位移的变化关系如图（乙）所示．下列判断中正确的是（ ）
| A． | ab即将离开磁场时，安培力的大小为$\frac{{2{B^2}{L^2}{{v}_1}}}{3R}$ | |
| B． | 整个运动的过程中，通过电阻R上的电量为$\frac{{4B{L^2}}}{3R}$ | |
| C． | ab即将离开磁场时，加速度的大小为$\frac{{{v}_2^2-{v}_1^2}}{4L}-\frac{{8{B^2}{L^2}{{v}_1}}}{3mR}$ | |
| D． | 整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为$\frac{1}{6}$m（v22-3v12） |
20．
如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | a、b两球到底端时速度大小相同 | |
| B． | a、b两球重力做功相同 | |
| C． | 小球a受到的弹力等于小球b受到的弹力 | |
| D． | 小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间 |
浙江安吉天荒坪抽水蓄能电站担负着华东地区调峰和紧急事故备用电源，改善供电质量的重要任务．抽水蓄能电站的工作原理是：在该地区用电低谷时用多余的电能把下水库的水抽到上水库，而在用电高峰时，把上水库的水放到下水库发电来补充电量．蓄能电站年抽水用电能量（低谷蓄电）W1=4.2×109kWh，年发电能量（高峰发电）W2=3.024×109kWh．电站下水库水平面位于海拔350m的半山腰，电站上水库的库底海拔为868m，把上水库看做深度为44m的圆柱形容器，全库容量为V=7×106m3．已知下水库的库容量远大于上水库的库容量，水的密度为ρ=1×103kg/m3，g=10m/s2．
13．对于原副线圈匝数之比为n1：n2理想变压器，其输入量与输出量之间的关系正确的是（ ）
| A． | U1：U2=n2：n1 | B． | I1：I2=n2：n1 | C． | P1＜P2 | D． | P1＞P2 |