题目内容
8．
运动员进行“10米折返跑”测试．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．如图所示，设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
分析 运动员向右的运动分加速向右、匀速向右和减速向右过程；向左的运动分为加速和匀速过程，根据运动学公式计算出各段的时间即可．
解答 解：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：
t1=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{4}{4}s$=1 s，x1=$\frac{1}{2}$vmt1=$\frac{1}{2}×4×1$m=2 m
减速阶段：
t3=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{8}s$=0.5 s，x3=$\frac{1}{2}$vmt3=$\frac{1}{2}×4×0.5m$=1 m
匀速阶段：t2=$\frac{l-（{x}_{1}+{x}_{3}）}{{v}_{m}}=\frac{10-2-1}{4}s$=1.75 s
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
t4=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{4}{4}s$=1 s，x4=$\frac{1}{2}$vmt4=$\frac{1}{2}×4×1m$=2 m
匀速阶段：t5=$\frac{l-{x}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{10-2}{4}s$=2 s
受试者“10米折返跑”的成绩为：
t=t1+t2+t3+t4+t5=1+0.5+1.75+1+2s=6.25 s．
答：该受试者“10米折返跑”的成绩为6.25s．
点评 本题关键要分阶段计算出运动员各个阶段的运动时间，要能熟练运用运动学公式．
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18．
如图所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是（ ）
如图所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是（ ）| A． | 牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦 | |
| B． | 牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力 | |
| C． | 该牙膏皮被挤压后发生的形变为非弹性形变 | |
| D． | 挤牙膏时手对牙膏皮的作用力大于牙膏皮对手的作用力 |
19．
如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑，则（ ）
如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑，则（ ）| A． | 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 | |
| B． | 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 | |
| C． | 在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 | |
| D． | 被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球不能回到槽高h处 |
如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g．试问：
13．如图（甲）所示，相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计，OO′的左侧存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场．在OO′左侧L处垂直导轨放置一质量为m、电阻为0.5R的金属杆ab，ab在恒力F的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其速度与位移的变化关系如图（乙）所示．下列判断中正确的是（ ）
| A． | ab即将离开磁场时，安培力的大小为$\frac{{2{B^2}{L^2}{{v}_1}}}{3R}$ | |
| B． | 整个运动的过程中，通过电阻R上的电量为$\frac{{4B{L^2}}}{3R}$ | |
| C． | ab即将离开磁场时，加速度的大小为$\frac{{{v}_2^2-{v}_1^2}}{4L}-\frac{{8{B^2}{L^2}{{v}_1}}}{3mR}$ | |
| D． | 整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为$\frac{1}{6}$m（v22-3v12） |
20．
如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | a、b两球到底端时速度大小相同 | |
| B． | a、b两球重力做功相同 | |
| C． | 小球a受到的弹力等于小球b受到的弹力 | |
| D． | 小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间 |
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13．对于原副线圈匝数之比为n1：n2理想变压器，其输入量与输出量之间的关系正确的是（ ）
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