Question

5．一质量为M的人手握长为l轻绳（不可伸长）一端，绳的另一端栓一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球刚好能经过圆周的最高点，则在小球运动过程中，下面说法正确的是（　　）

• A． 人对地面的最小压力小于Mg
• B． 人对地面的最小压力大于Mg
• C． 人对地面的最大压力等于（M+m）g
• D． 人对地面的最大压力大于（M+m）g

Answer 1

分析 小球刚好能经过圆周的最高点时由重力提供向心力，对人分析，根据平衡条件求解地面对人的支持力情况，即可求得人对地面的压力．小球运动到最低点时速度最大，对地面的压力最大，由机械能守恒和牛顿第二定律分析人对地面的最大压力．

解答 解：A、B、小球刚好能经过圆周的最高点时细线的拉力为零，人处于静止状态，由平衡条件可知地面对人支持力等于Mg，则由牛顿第三定律可知：人对地面的压力等于Mg；
而在小球未到、快达到最高点时，对人有拉力，那人对地面的最小压力应该小于Mg．故A正确，B错误；
C、D、小球在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力，在最低点时，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
故拉力T大于重力mg；
故人对地面的压力大于（M+m）g，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题关键是先后对小球和人受力分析，然后结合牛顿第二定律和共点力平衡条件列式分析．