题目内容
【题目】如图所示，有1、2、3三个质量均为m = 1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H = 5．75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ = 0．2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v = 4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下。求：
（1）长板2开始运动时的加速度大小；
（2）长板2的长度L0；
（3）当物体3落地时，物体1在长板2上的位置。
【答案】（1）6m/s2 （2）1m（3）物体1在长木板2的最左端
【解析】
试题分析：设向右为正方向
（1）物体1： -μmg = ma1 a1 = –μg = -2m/s2
物体2：T+μmg= ma2
物体3：mg–T= ma3
且a2= a3
由以上两式可得：
=6m/s2
（2）设经过时间t1二者速度相等 v1=v+a1t=a2t
代入数据解t1=0．5s v1=3m/s
=1．75m
=0．75m
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m
（3）此后，假设物体123相对静止一起加速
T=2ma mg—T=ma 即mg=3ma
得
对1分析：f静=ma=3．3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动
物体1： a3=μg=2m/s2
物体2：T—μmg= ma4
物体3：mg–T= ma5
且a4= a5
得：
=4m/s2
整体下落高度h=H—x2=5m 根据
解得t2=1s
物体1的位移
=4m
h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端
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