Question

【题目】质量为m=2×103kg的汽车发动机额定功率P=60kw.汽车在平直的路面上运动时受到的阻力为其重力的0.1倍。在倾角为370的斜面上运动时受到的阻力为其重力的0.2倍，如图，现在汽车在370的斜上由静止开始以6m/s2的加速度匀加速运动，运动到斜面低端B时恰好达到额定功率，此后保持额定功率行驶t=15s达到C点恰好达到最大速度。(sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2)

求:

（1）汽车运动到B点的速度

（2）水平面BC的长度

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】（1）设汽车在斜面上的牵引力F，摩擦力f1 在B点的速度vB对汽车有：

F+mgsin370-f1=ma

f1=0.2mg

P=FvB

解得vB =15m/s

（2）设汽车在水平面上受到的摩擦力f2最大速度vm

则P= f2vm

f2=0.1 mg

解vm=30m/s

从B到C对汽车由动能定理得：

解得x=112.5m