题目内容

【题目】如图所示,质量为M的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量也为M的小球B相连. 今用跟水平方向成α=30°角的力F=Mg拉小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中AB相对位置保持不变,g10m/s2. 求:

1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ

2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ

3)若增大θ角,当无论如何改变F的大小和方向再也无法拉动物体A时,θ为多大?

【答案】(1)30°(2)(3)60°

【解析】

1)因B物体受力平衡,所以水平方向:

Fcos30°=Tcosθ

竖直方向:

Fsin30°+Tsinθ=Mg

解得:

T=Mg θ=30°

2)因A物体受力平衡,由平衡条件得:水平方向:

Tcos=μN

竖直方向:

N=Mg+Tsin30°

解得:

3)因A物体处于平衡状态,由平衡条件得:

水平方向:

μN=Tcosθ

竖直方向:

N=Mg+Tsinθ

解得:

要满足题中条件,也即T无论多大都拉不动A,满足:

cosθ-μsinθ=0

解得:

θ=60°

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