题目内容
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（ ）分析：小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程即可分析．
解答：
解：对于任意一个小球，受力如图：将FN沿水平和竖直方向分解得：
FNcosθ=ma ①，FNsinθ=mg ②．
所以有：FN=
，因此质量大的对筒壁压力大，由于A、B两球的质量相等，两球受到的支持力相等，则小球对筒壁压力大小相等，故D正确；
由①：②可得：gcotθ=a，可知两球的向心加速度大小相等．
又 a=
=ω2r=
r
所以半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故A正确，BC错误．
故选：AD．
解：对于任意一个小球，受力如图：将FN沿水平和竖直方向分解得：FNcosθ=ma ①，FNsinθ=mg ②．
所以有：FN=
| mg |
| sinθ |
由①：②可得：gcotθ=a，可知两球的向心加速度大小相等．
又 a=
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
所以半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故A正确，BC错误．
故选：AD．
点评：解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度不同表达式形式的应用．
练习册系列答案
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一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量不相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）| A、A球的线速度必小于B球的线速度 | B、A球的角速度必小于B球的角速度 | C、A球需要的向心力等于B球需要的向心力 | D、A球对筒壁的压力可能等于B球对筒壁的压力 |