题目内容
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图 所示，A的运动半径较大，则（ ）分析：对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：
解：（1）以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
，
解得：v=
，则ω=
=
，T=
=2π
，
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，
A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A错误；
A的线速度大于B的线速度，故B错误；A的周期大于B的周期，故C正确；
（2）由受力分析图可知，球受到的支持力FN=
，由于两球的质量m与角度θ相同，
则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误；
故选C．
解：（1）以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
| v2 |
| r |
解得：v=
| grtanθ |
| v |
| r |
|
| 2π |
| ω |
|
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，
A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A错误；
A的线速度大于B的线速度，故B错误；A的周期大于B的周期，故C正确；
（2）由受力分析图可知，球受到的支持力FN=
| mg |
| sinθ |
则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误；
故选C．
点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．
练习册系列答案
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如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）
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