Question

【题目】如图所示，质量为m=1kg的物体，由竖直放置 的光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑轨道静止不动，到达圆弧底端再沿水平面向右滑动一段距离而停止．已知圆弧轨道半径R=0.2m，圆弧轨道的上端与圆心在同一水平面内，g=10m/s2 ， μ=0.2，

求：
（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小；
（2）物体滑至圆弧底端时，物体对圆弧底端的压力大小；
（3）物体沿水平面滑动过程中受到的摩擦力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体在圆弧轨道上滑动，只有重力做功，故机械能守恒，则有： ，所以，物体滑至圆弧底端时的速度大小

答：物体滑至圆弧底端时的速度大小为2m/s

（2）解：对物体在圆弧底端应用牛顿第二定律可得： ；

故由牛顿第三定律可得：物体滑至圆弧底端时，物体对圆弧底端的压力大小N=FN=30N；

答：物体滑至圆弧底端时，物体对圆弧底端的压力大小为30N

（3）解：物体沿水平面滑动过程中受到的摩擦力大小f=μmg=2N；

答：物体沿水平面滑动过程中受到的摩擦力大小为2N

【解析】（1）小球在圆弧上运动时只有重力做功，满足机械能守恒，利用机械能守恒的方程求解即可。
（2）物体在圆弧最底端时合外力提供向心力，结合受力情况以及向心力公式可以求出支持力和压力的大小。
（3）滑动过程中所受的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式列方程求解即可。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力和机械能守恒及其条件的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．