Question

如图5-4-8所示，在轮B上固定有同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r₁、r₂、r₃.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物，当重物P以速度v匀速下降时，C轮转动的角速度为_____________.

图5-4-8

Answer 1

重物的速度为A轮边缘上各点的线速度，所以v_A=v.由于A、B共轴，所以ω_A=ω_B.根据v=rω有v_A=v=r₁ω，v_B=r₂ω故v_B=r₂.
又由于皮带不打滑，所以v_C=v_B.
所以有r₃ω_c=，
故ω_c=.