题目内容
【题目】如图所示,水平传送带的速度为
,它的右端与等高的光滑水平平台相接触.将一质量为
的工件(可看成质点)轻轻放在传送带的左端,工件与传送带间的动摩擦因数
,经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出,恰好落在静止在平台下的小车的左端,小车的质量为
,小车与地面的摩擦可忽略.已知平台与小车的高度差
,小车左端距平台右端的水平距离为
,取
,求:
(1)工件水平抛出的初速度v0是多少;
(2)传送带的长度L是多少;
(3)若工件落在小车上时水平方向的速度无损失,并最终与小车共速,则工件和小车最终的速度v是多少.
【答案】（1）3m/s（2）1.5m（3）1m/s
【解析】（1）小物块从平台右端水平抛出后，做平抛运动．
水平方向：s=v0t
竖直方向：h＝
gt2
得：v0＝s
=3m/s
（2）由于v0=3m/s小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动．
小物块在传送带上所受摩擦力：Ff=μmg
由牛顿第二定律可知：Ff=ma
由运动学关系可知：v02＝2aL
得：L＝
=1.5m
（3）由于工件落在小车上时水平方向的速度无损失，仍为v0=3m/s，取向右为正方向，由系统的动量守恒，可知: mv0=（m+M）v
得v=1m/s．
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