题目内容
（2009?盐城模拟）在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件（如图），在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现了电压UH，称为霍尔电压．（1）电流和磁场方向如图中所示，载流子是电子，M、N两端中哪端电势较高？
（2）试证明：UH=K
| IB | d |
（3）为了提高霍尔元件的灵敏度，可采用哪些方法？
分析：（1）根据左手定则判断电子的偏转方向，从而确定出电势的高低．
（2）根据电子受电场力和洛伦兹力平衡，结合电流的微观表达式证明UH=K
，K为与材料有关的常量．
（3）通过UH=K
，确定提高霍尔元件的灵敏度的方法．
（2）根据电子受电场力和洛伦兹力平衡，结合电流的微观表达式证明UH=K
| IB |
| d |
（3）通过UH=K
| IB |
| d |
解答：解：（1）根据左手定则，电子向N端偏转，则M点电势高 ①
（2）设前后两个表面相距为L，电子所受的电场力等于洛仑兹力
e
=evB ②
设材料单位体积内电子的个数为n，材料截面积为s
I=nesv ③
s=dL ④
由②③④得：
UH=
⑤
令k=
，则 UH=k
⑥
（3）增大电流I、减小厚度d 和减小截流子的密度
答：（1）M点电势高．
（2）证明如上所示．
（3）增大电流I、减小厚度d 和减小截流子的密度
（2）设前后两个表面相距为L，电子所受的电场力等于洛仑兹力
e
| UH |
| L |
设材料单位体积内电子的个数为n，材料截面积为s
I=nesv ③
s=dL ④
由②③④得：
UH=
| BI |
| ned |
令k=
| 1 |
| ne |
| BI |
| d |
（3）增大电流I、减小厚度d 和减小截流子的密度
答：（1）M点电势高．
（2）证明如上所示．
（3）增大电流I、减小厚度d 和减小截流子的密度
点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电子在电场力和洛伦兹力作用下平衡．
练习册系列答案
相关题目
（2009?盐城模拟）如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的物体处于场强按E=kt规律（k为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t=0时，物体由静止释放．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（ ）
（2009?盐城模拟）如图所示，位于光滑水平面桌面上的小滑块P和Q都视作质点，质量均为m．与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于
（2009?盐城模拟）在如图（a）所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b）所示．则（ ）