题目内容
【题目】如图所示，粗糙的足够长的斜面CD与一个光滑的圆弧形轨道ABC相切，圆弧半径为R=1m，圆弧BC圆心角为
=37°，圆弧形轨道末端A点与圆心等高，质量m=5kg的物块（可视为质点）从A点正上方下落，经过E点时v=4m/s，已知在E点距A点高H=5.2m，恰好从A点进入轨道，若物块与斜面的动摩擦因数为
，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)物体第一次经过B点时对轨道的压力大小；
(2)物体运动足够长的时间后在斜面上（除圆弧外）总共能运动多长的路程。
【答案】(1)750N；(2)17m
【解析】
(1)已知经过E点时
，以E到B为研究过程，利用动能定理，有
代入数据解得
在B点，根据牛顿第二定律，有
解得轨道对物块的支持力
根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小也是
，方向竖直向下。
(2)在斜面上物体受到的最大静摩擦力
物体受到重力沿斜面向下的分力
由于Gx
Ff，物体不可能停在斜面上，最终到达C点的速度为0， 取E到C整个过程为研究对象， 由动能定理，有
代入数据可得总共能运动的路程
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