Question

12．倾角为θ，质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，物体与斜面体的动摩擦因数为μ，下列结论正确的是（　　）

• A． 木块受到的摩擦力大小是μmgcosθ
• B． 斜面体对木块的作用力大小为mgsinθ
• C． 桌面对斜面体的摩擦力大小是0
• D． 桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g

Answer 1

分析 先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解支持力和静摩擦力；然后对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡．

解答 解：A、先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有；
f=mgsinα ①
N=mgcosα ②
故摩擦和大小为f=mgsinα；由于物体受到的是静摩擦力，不能根据滑动摩擦力公式求解摩擦力；故A错误；
B、对m分析可知，m受到的重力和斜面的作用力相互平衡，故斜面体对木块的作用力大小为mg，方向竖直向上；故B错误；
CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=（M+m）g，静摩擦力为零，故CD正确；
故选：CD．

点评 本题考查共点力的平衡条件应用；关键灵活地选择研究对象，正确运用隔离法和整体法结合求解比较简单方便．