题目内容

(12分)如图(a)所示, 水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间.距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏.现在AB板间加如图(b)所示的方波形电压,已知U0=1.0×102V.在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-2C,速度大小均为v0=1.0×104m/s.带电粒子的重力不计.

求:(1)在t=0时刻进入的粒子,射出电场时竖直方向的速度;
(2)荧光屏上出现的光带长度;
(3)若撤去挡板,同时将粒子的速度均变为v=2.0×104m/s,则荧光屏上出现的光带又为多长?

(1)103 m/s    (2)4.0×10-2m   (3)0.15m

解析试题分析:(1)从t=0时刻进入的带电粒子水平方向速度不变。
在电场中运动时间t=L/v0=3×10-5s ,正好等于一个周期         (1分)
竖直方向先加速后减速,加速度大小         (1分)
射出电场时竖直方向的速度       (1分)
(2)无论何时进入电场,粒子射出电场时的速度均相同。
偏转最大的粒子偏转量 (2分)
反方向最大偏转量     (2分)
形成光带的总长度l=4.0×10-2m        (1分)
(3)带电粒子在电场中运动的时间为T/2,打在荧光屏上的范围如图c所示。

         (1分)
          (1分)
形成的光带长度l=d1+ d+ d2=0.15m  (2分)
考点:本题考查带电粒子带周期性变化电场中的运动,意在考查学生的综合能力.

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