题目内容
（2012?葫芦岛模拟）如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=50V．金属板长L=20cm，两板间距d=5| 3 |
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度D=10cm，为使微粒不会从磁场右边射出，则该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
分析：（1）粒子在加速电场中，电场力做功，由动能定理求出速度v0．
（2）粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角．
（3）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B．
（2）粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角．
（3）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B．
解答：
解：（1）粒子在加速电场中运动过程，由动能定理，得
qU1=
m
解得，v0=
=1×104m/s
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有
加速度a=
t=
，vy=at
则tanθ=
将上述各式代入得到tanθ=
=
θ=30°
（3）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，速度大小为v=
画出轨迹如图，根据几何知识，得D=r+rsinθ
r=
又由qvB=m
解得B=
代入数据解得，B=0.346T
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小1×104m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T．
解：（1）粒子在加速电场中运动过程，由动能定理，得
qU1=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
解得，v0=
|
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有
加速度a=
| qU2 |
| md |
t=
| L |
| v0 |
则tanθ=
| vy |
| v0 |
将上述各式代入得到tanθ=
| U2L |
| 2U1d |
| ||
| 3 |
θ=30°
（3）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，速度大小为v=
| v0 |
| cosθ |
画出轨迹如图，根据几何知识，得D=r+rsinθ
r=
| D |
| 1+sinθ |
又由qvB=m
| v2 |
| r |
解得B=
| mv0(1+sinθ) |
| qDcosθ |
代入数据解得，B=0.346T
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小1×104m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°；
（3）为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T．
点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．
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