题目内容
已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为f=kv2．假设雨滴从足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是（ ）
分析：分析雨滴下落过程中受力情况，根据牛顿第二定律得到加速度与速度的关系式，分析加速度的变化，判断雨滴的速度变化情况，确定雨滴的运动情况，即可知阻力的变化情况．
解答：解：雨滴受重力和空气阻力，合力向下，故加速度向下，故雨滴的速度不断增加；
由于空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，故阻力不断增加；
根据牛顿第二定律得：
mg-f=ma
又f=kv2
故：a=g-
，由于速度不断增加，故加速度不断减小；
即雨滴做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大；
阻力不断增加，故合力不断减小，最后减为零，雨滴匀速运动；
故选：B．
由于空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，故阻力不断增加；
根据牛顿第二定律得：
mg-f=ma
又f=kv2
故：a=g-
| kv2 |
| m |
即雨滴做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大；
阻力不断增加，故合力不断减小，最后减为零，雨滴匀速运动；
故选：B．
点评：本题与汽车的起动过程类似，关键抓住空气阻力与速度的关系，根据牛顿第二定律分析雨滴的加速度如何变化．
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