Question

【题目】如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T。将一根金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨的ab位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属棒滑行至cd处时，其速度大小v=4.0m/s，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a；

(2)金属棒滑至cd处时电阻R两端的电压大小U；

(3)金属棒滑至cd处时电阻R的电功率大小P。

Answer 1

【答案】(1)6.0m/s2；(2)0.32V；(3)0.256W

【解析】

(1)金属棒沿导轨开始下滑时受重力和轨道对其的支持力，设其质量为m，根据牛顿第二定律，沿轨道斜面方向有

mgsinθ=ma

解得

a=gsinθ=6.0m/s2

(2)金属棒达到cd处时的感应电动势

E=BLv=0.40V

根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R两端的电压

U==0.32V

(3)电阻R上的电功率