Question

某同学用如图甲所示电路探究某一型号电池的输出电压U与输出电流I的关系．电路原理图如图甲所示，图中R₀为阻值等于5.0Ω的定值电阻，电压表视为理想电压表．
（1）请将图乙所示的实验器材连成实验电路．

（2）若电压表V₂的读数为2.0V，则电源的输出电流I=

 

A；
（3）调节滑动变阻器，通过测量得到电压表V₁的示数U₁随电压表V₂的示数U₂的U₁-U₂曲线如图丙所示，由此可知电池内阻

 

（填“是”或“不是”）常数，短路电流为

 

A，电源的最大输出功率为

 

W．

Answer 1

分析：本题的关键是根据闭合电路欧姆定律写出电压

U

1

关于电压

U

2

的函数表达式，然后通过图象求出纵轴截距与斜率的值，再求出E和r，本题的难点是借助于电源的输出功率与外电阻图象得出变阻器阻值R=0时电源输出功率最大的条件．

解答：解：（1）根据电路图画实物连线如图所示，

（2）根据欧姆定律有I=

U

R   0

=

2

5

A=0.4A．
（3）根据闭合电路欧姆定律有E=

U

1

+

U   2

R   0

r，可变形为

U

1

=E-

rU   2

R   0

，可见

U

1

-

U

2

图象的斜率大小K=

r

R   0

，由于图象为倾斜直线，故电源内阻是常数．
根据图象求出斜率大小为K=

△U   1

△U   2

=0.2，所以

r

R   0

=0.2，解得r=1.0Ω，
又纵轴截距等于电动势，故E=1.5V，所以短路电流为

I

短

=

E

r

=1.5A，又根据题意当

P

出

-R图象可知当R=0时电源输出功率最大，则有I=

E

r +R   0

=

1.5

1.0+5.0

A=0.25A，所以电源的最大输出功率

P

m

=

I

2

R

0

=0.25×0.25×5.0W=0.3125W
故答案为（1）如图，（2）0.4A，（3）是，1.5A，0.3125

点评：应熟记电源的输出功率

P

出

-R图象，如图所示，由图象可知当外电阻R=r时，电源的输出功率最大，且最大功率

E 2

4r

，当R＞r时，R越小电源的输出功率越大．