题目内容

【题目】蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一.某地要把河水抽高20 m,进入蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水泵工作.工作电压为380 V,此时输入电动机的电功率为19 kW,电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3,重力加速度取10 m/s2.求:

(1)电动机内阻消耗的热功率;

(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度).

【答案】(1)(2)

【解析】

试题分析:(1)设电动机的电功率为P,则

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr,则

代入数据解得

(2)设蓄水总质量为M,所用抽水时间为t.已知抽水高度为h,容积为V,水的密度为ρ,则

设质量为M的河水增加的重力势能为,则

设电动机的输出功率为,则

根据能量守恒定律得

代入数据解得

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