题目内容
【题目】蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0．4Ω．已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2．求：
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）设电动机的电功率为P，则
①
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则
②）
代入数据解得③
（2）设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t．已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则
④
设质量为M的河水增加的重力势能为
，则
⑤
设电动机的输出功率为
，则
⑥
根据能量守恒定律得
⑦
代入数据解得⑧
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