题目内容

(2013湖北省襄阳市3月质检) 如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角=30°,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:

(1)电场强度大小E

(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;

(3)粒子从P点运动到O点的总时间.

若半圆形磁场区域的面积最小,则半圆形磁场区域的圆心为

可得半径(2分)半圆形磁场区域的最小面积(1分)

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