题目内容
（20分）
如图所示，P为质量为m=1kg的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=4kg的特殊平板，平板与地面间的动摩因数μ=0.02。在板上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN。P刚从距高h=5m处由静止开始自由落下时，板Q向右运动的速度为vo=4m/s。当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用竖直向上，k=21，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触。在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力，板Q足够长，空气阻力不计。
( 取g=10m/s2，以下计算结果均保留两位有效数字)求：
（1）P第1次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；
（3）从P第1次经过MN边界到第2次经过MN边界的过程中，P、Q组成系统损失的机械能△E；
（4）当板Q速度为零时，P一共回到出发点几次？
解：(1) （8分）
P自由落下第一次到达边界MN时
s （2分）
P到达边界MN时速度
m/s （2分）
P进入相互作用区域时，kmg - mg = ma a = (k - 1)g = 200m/s2 （2分）
P第一次进入相互作用区域减速到零后又向上加速，以
速度大小再次越过MN，所以运动时
s （2分）
(2) （4分）
上面分析知P先自由下落，以进入相互作用区域，减速到零后又向上加速，以速度大小再次越过MN，然后做竖直上抛运动回到原出发点，接着又重复上述运动过程。
每当P从出发点运动到MN的时间t内，板Q加速度
a1向左，
m/s2 （1分）
每当P在相互作用区中运动的时间T内，板Q加速度a2向左
m/s2 （1分）
P第2次经过MN边界时，板Q的速度
m/s （2分）
（3）（4分）
P第1次经过MN边界时，板Q的速度
m/s （2分）
=
J （2分）
(4) （4分）
设板Q速度为零时，P一共回到出发点n次。由以上分析得：
（2分）
代入数据，解得
故n取7 （2分）
名校课堂系列答案
小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，
如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，
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一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，质点P的速度v和加速度a的大小变化情况是（ ）| A、v变小，a变大 | B、v变小，a变小 | C、v变大，a变大 | D、v变大，a变小 |