Question

17．如图所示的电路，两平行金属板A、B水平放置，板间的距离d=20cm，板长l=40cm，电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，定值电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，一带正电的粒子紧贴A板以初速度v₀=4m/s垂直电场方向射入板间，带电粒子恰好从B板的右侧边缘射出，粒子带电量为q=1×10^-2C，质量m=2×10^-2kg，不计重力影响．求：（取g=10m/s²）
（1）A、B板间电场的电场程度；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律，结合运动学公式，即可求解电场强度；
（2）根据电势差与电场强度公式，结合闭合电路欧姆定律，即可求解．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律，
那么带电粒子的加速度：a=$\frac{qE}{m}$；
因水平方向匀速运动，
由运动学公式，则有：t=$\frac{l}{{v}_{0}}$，
对于竖直方向，是向下匀加速运动，则有：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：E=80N/C
（2）板间的电势差，U=Ed=80×0.2=16V；
根据闭合电路欧姆定律，则有：电流I=$\frac{E-U}{R+r}$=$\frac{24-16}{15+1}$=0.5A；
因此滑动变阻器接入电路的阻值为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{16}{0.5}$=32Ω
答：（1）A、B板间电场的电场程度80N/C；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为32Ω．

点评 考查牛顿第二定律与运动学公式的应用，掌握闭合电路欧姆定律与电势差公式，注意题目中电场强度E与电动势E的区分．