题目内容
【题目】陕西汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，如图是镇巴三元圈子崖天坑，最大深度300m，在某次勘察中，一质量为60kg的探险队员利用竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底。若队员先从静止开始做匀加速直线运动，下滑20s时速度达到5m/s，然后以此速度匀速运动45s，最后匀减速直线运动到达坑底速度恰好为零。整个下行过程中探险绳始终处于竖直，探险队员视为质点。求：
（1）匀加速阶段的加速度大小a1及匀加速下降的高度h1；
（2）匀减速下降时探险绳对探险队员的摩擦力大小：
（3）探险队员整个下落过程的平均速度大小。
【答案】（1）0.25m/s2；50m（2）630N（3）4m/s
【解析】试题分析：由加速度定义式求解加速度大小，由位移时间关系求解下落的位移；计算出匀速运动的位移、减速下降的位移即可得到减速的加速度大，再根据牛顿第二定律求解摩擦力大小；求出下落过程中的总时间，根据平均速度计算公式求解。
（1）由加速度定义式可得
，解得
；
由位移时间关系可得：
，解得：h1=50m；
（2）匀速运动的位移为：
，解得
减速下降的位移为
，解得
根据位移速度关系可得减速的加速度大小为：
，解得
根据牛顿第二定律可得：
，解得
；
（3）减速下落的时间为：
；
下落过程中的总时间为：
；
平均速度为：
，解得为：
。
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