Question

3．如图所示，在水平地面上固定一斜面，现用不同的初速度v₀从该斜面顶端向右平抛一小球，图中能大致表示小球平抛速度v₀与飞行时间t的函数关系是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当初速度较大时，小球落在水平地面上，运动的时间由高度决定，与初速度无关．当小球落在斜面上，根据竖直位移和水平位移的关系得出时间的表达式，确定正确的图线．

解答 解：当初速度较小时，小球落在斜面上，根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，
解得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，可知t与v₀成正比，
当初速度较大时，小球落在水平面上，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，运动的时间不变，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，对于图象题，关键得出两个物理量的表达式，从而分析判断．