题目内容
3．地面附近的重力加速度为g，地球的半径为R，人造地球卫星圆形运行的轨道为r，那么下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道上的向心加速度大小为g$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$ | |
| B． | 卫星在轨道上的速度大小为$\sqrt{{R}^{2}\frac{g}{r}}$ | |
| C． | 卫星运行的角速度大小为$\sqrt{{r}^{3}\frac{{R}^{2}}{g}}$ | |
| D． | 卫星运行的周期为2π$\sqrt{{r}^{3}\frac{{R}^{2}}{g}}$ |
分析 在地球表面重力与万有引力相等，卫星绕地球圆周运动万有引力由向心力提供据此分析即可
解答 解：在地球表面有：mg=$\frac{GM}{{R}^{2}}$得GM=gR2，卫星绕地球圆周运动有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma=mrω2=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
A、卫星的向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=g$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故A正确；
B、卫星的线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$，故B正确；
C、卫星的角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$，故C错误；
D、卫星的周期T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$，故D错误
故选：AB
点评 解决此问题的主要思路为：一是星球表面重力与万有引力相等，二是万有引力提供圆周运动向心力．
练习册系列答案
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13．如图甲所示，理想变压器的原线圈输入电压如图乙所示的交流电，电路中电阻R=10Ω，M是标有“10V、10W（输入功率）”的电动机，其绕线电阻r=1Ω，电动机正常工作．下列说法正确的是（ ）
| A． | 变压器原、副线圈的匝数比是11：1 | B． | 电流表示数是2A | ||
| C． | 电动机的输出功率为1W | D． | 变压器的输入功率为20W |
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速（尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变），两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，离子源置于D形盒的中心附近，若离子源射出粒子的电量为q，质量为m，最大回转半径为R，其运动轨道如图所示，则：
11．如图是一列简谐波某时刻的波形图，若已知C点正向上振动，则（ ）
| A． | 此波向左传播 | B． | D比C先回到平衡位置 | ||
| C． | 此时B点速度为负，加速度为正 | D． | 经过$\frac{T}{2}$，A到达波峰 |
18．
磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，如图为其原理示意图，平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒）水平喷入磁场，两金属板间就产生电压．定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S串联接在C、D两端，已知两金属板间距离为d，喷入气流的速度为v，磁流体发电机的电阻为r（R0＜r＜2R0），则滑动变阻器的滑片P由a向b端滑动的过程中（ ）
磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，如图为其原理示意图，平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒）水平喷入磁场，两金属板间就产生电压．定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S串联接在C、D两端，已知两金属板间距离为d，喷入气流的速度为v，磁流体发电机的电阻为r（R0＜r＜2R0），则滑动变阻器的滑片P由a向b端滑动的过程中（ ）| A． | 金属板C为电源负极，D为电源正极 | |
| B． | 发电机的输出功率一直增大 | |
| C． | 电阻R0消耗功率最大值为$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}^{2}{R}_{0}}{{（{R}_{0}+r）}^{2}}$ | |
| D． | 滑动变阻器消耗功率最大值为$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}^{2}}{r+{R}_{0}}$ |
8．一物体在水平面上做匀加速滑动．若已知物体在第1s内的位移为5.0m，在第3s内位移为8.0m，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的加速度大小为1.5 m/s2 | B． | 物体的初速度大小可能为0 | ||
| C． | 物体在第0.5 s末速度为3.5 m/s | D． | 物体在第2 s内的位移为15m |
15．为了减少远距离输电过程中的电能损失，往往采用高压输电，当高压到达用户端时再变为低压．若某变电站将电压u0=11000$\sqrt{2}$sin100πtV的交流电降为220V供居民小区用电，则变电所变压器（ ）
| A． | 原、副线圈匝数比为50：1 | |
| B． | 副线圈中电流的频率是100Hz | |
| C． | 原线圈的导线比副线圈的要粗 | |
| D． | 输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和 |
12．关于变化的磁场产生电场的说法，正确的是（ ）
| A． | 只有在垂直于磁场的平面内存在闭合电路时，才在闭合电路中有电场产生 | |
| B． | 不论是否存在闭合电路，只要磁场发生了变化，就会产生电场 | |
| C． | 变化的磁场产生的电场的电场线是闭合曲线 | |
| D． | 变化的磁场产生的电场的电场线不是闭合曲线 |