Question

利用航天飞机，宇航员可以到太空维修出现故障的人造地球卫星．已知一颗人造地球卫星在距地高度为h的圆形轨道上运行，当航天飞机与该卫星进入相同轨道后，与卫星具有相同的运动状态，试求这时该航天飞机的飞行速度的表达式．（已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g）

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力求出地球的质量，结合万有引力提供向心力求出飞行的速度．

解答：解：由万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力得
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

．
在地球表面有G

Mm

R2

=mg．
解得v=

gR2 R+h

答：这时该航天飞机的飞行速度的表达式v=

gR2 R+h

．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．