题目内容
【题目】如图所示皮带转动轮,大轮直径是小轮直径的3倍,A是大轮边缘上一点,B是小轮边缘上一点,C是大轮上一点,C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑,则A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC=______________,向心加速度大小之比aA:aB:aC=___________。
【答案】1:3:1 3:9:1
【解析】
A、B两点的线速度相等,A的半径是B的半径的3倍,根据v=rω,知ωA:ωB=1:3.A、C共轴转动,角速度相等,即ωA:ωC=1:1.所以ωA:ωB:ωC=1:3:1。A、B两点的线速度相等,A的半径是B的半径的3倍,根据a=v2/r,知aA:aB=1:3,A、C具有相同的角速度,根据a=rω2,知aA:aC=3:1.所以aA:aB:aC=3:9:1。
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