Question

12．美国宇航员登月后，将一质量为m的物体以初速度v₀水平抛出，当其竖直分位移为水平分位移的2倍时，则物体的（设月球表面的重力加速度为g）（　　）

• A． 竖直分速度为水平分速度2倍
• B． 此时重力的瞬时功率为4mgv₀
• C． 运动时间为$\frac{4{v}_{0}}{g}$
• D． 此过程中重力做的功为4mv₀²

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，从而得出竖直分速度与水平分速度的关系．
根据竖直分速度的大小，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．根据下降的高度求出重力做功的大小．

解答 解：AC、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}=2{v}_{0}t$得，t=$\frac{4{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=4v₀，故A错误，C正确．
B、重力瞬时功率的大小P=mgv_y=4mgv₀，故B正确．
D、物体下降的高度$h=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{16{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{8{{v}_{0}}^{2}}{g}$，可知重力做功W=mgh=$8m{{v}_{0}}^{2}$，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．