Question

16．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的（　　）

• A． 速率变小，周期变大
• B． 速率变大，周期变大
• C． 速率变大，周期变小
• D． 速率变小，周期变小

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期的表达式进行讨论即可

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$，
人造地球卫星的轨道半径减小了，速度增大了，周期减小，故C正确．
故选：C

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．