Question

【题目】（10分）如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距d=0.4 m，质点P的振动图象如图乙所示，已知t=0时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰。求：

（i）波的传播速度；

（ii）质点Q下一次出现在波谷的时间。

Answer 1

【答案】（i）4 m/s、2 m/s或 （ii）t=0.05 s或t=0.15 s

【解析】（i）由图乙可得该波的周期T=0.2 s（1分）

若P、Q间没有波谷，P、Q间距离等于半个波长，即λ=0.8 m，波速（1分）

若P、Q间有一个波谷，P、Q间距离等于一个波长，即λ=0.4 m，波速（1分）

若P、Q间有两个波谷，则，即，波速（1分）

（ii）t=0时刻，质点P向下振动，经过0.05 s到波谷处，经过0.15 s到波峰处（2分）

若P、Q间距为一个波长，P、Q同时出现在波谷处，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t=0.05 s（2分）

若P、Q间距为半波长的1倍或3倍，质点Q在波谷时，质点P在波峰，则质点Q下一次出现在波谷的时间是t=0.15 s（2分）