Question

【题目】如图1所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=20.0 cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=20.0 cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图2所示。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：

（1）电子从加速电场飞出时的速度?

（2）在t=0.06 s时，电子从电容器右侧飞出时的竖直分位移？

（3）在t=0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处?

（4）荧光屏上有电子打到的区间有多长？

（5）屏上的亮点如何移动？

Answer 1

【答案】（1）v0= （2）y = 9.0 cm （3）距离d为: d==27.0 cm （4）H=60 cm （5）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现

【解析】（1）电子在电场中加速，设末速度为v0，根据动能定理得

qU0=mv02，解得v0=

（2） 由图知t=0.06 s时刻偏转电压为U=1.8U0

电子在电场中加速，设竖直分位移为y，由匀加速直线运动的规律得

y=at2=

解得：y = 0.45L= 9.0 cm

（3）位移偏转角的正切值为: tan θ=

速度偏转角的正切值为: tan β=2tan θ

所以打在屏上的点距O点的距离d为: d=Ltan β+y=27.0 cm

（4）电子的最大侧移为0.5L，同理计算可得偏转电压的最大值为Um=2.0U0

所以荧光屏上电子的最大侧移为dm=L+

能打到的区间长为H=2dm=3L=60 cm

（5）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现