Question

A、B两物体分别以2v和v的初速度在同一水平面上滑行，已知两者与水平面间的动摩擦因数相同，且它们的质量关系是m_A=4m_B，则两者所能滑行的距离s_A和s_B之比与滑行的时间t_A和t_B之比应为（　　）

A．s_A：s_B=1：4

B．s_A：s_B=4：1

C．t_A：t_B=1：2

D．t_A：t_B=2：1

Answer 1

分析：根据动能定理求解两者所能滑行的距离s_A和s_B之比．由动量定理求解滑行的时间t_A和t_B之比．

解答：解：根据动能定理得
对A：-μm_Ags_A=0-

1

2

mA(2v)2①
对B：-μm_Bgs_B=0-

1

2

mBv2②
由①：②得s_A：s_B=4：1
根据动量定理得
对A：-μm_Agt_A=0-m_A?2v③
对B：-μm_Bgt_B=0-m_Bv   ④
又m_A=4m_B，由③：④得到
t_A：t_B=2：1
故选BD

点评：本题涉及力在空间的效应可优先考虑运用动能定理，涉及力在时间的效应优先考虑动量定理，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．