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精英家教网（1）原子核A发生α衰变后变为原子核
 
a
b
X，原子核B发生β衰变后变为原子核
 
c
d
Y，则原子核A的衰变方程为
 
；原子核B的衰变方程为
 
．若原子核A和原子核B的中子数相同，a-c=2，则b-d=
 
．
（2）如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑．A、B原来静止，在瞬间给B一很大的冲量，使B获得初速度v0，则在以后的运动中，弹簧的最大弹性势能是多少？
分析：（1）α衰变的过程中电荷数少2，质量数少4，β衰变的过程中电荷数多1，质量数不变．质量数等于核子数，等于中子数加上质子数．
（2）两滑块与弹簧组成的系统，水平方向动量守恒，当弹簧的弹性势能最大时，两滑块损失的动能最多．
根据动量守恒和机械能守恒求解．
解答：解：（1）α衰变的过程中电荷数少2，质量数少4，β衰变的过程中电荷数多1，质量数不变，
原子核A的衰变方程为
 
a+4
b+2
A→
 
a
b
X+
 
4
2
He
原子核B的衰变方程为
 
c
d-1
B→
 
c
d
Y+
 
0
-1
e
a-c=2，所以A的质量数比B的质量数大6，
若原子核A和原子核B的中子数相同，所以b-2=d-1+6
所以b-d=7．
（2）两滑块与弹簧组成的系统，水平方向动量守恒，当弹簧的弹性势能最大时，两滑块损失的动能最多．
根据动量守恒和机械能守恒得
 mBv0=（mB+mA）v
最大弹性势能Epm=
1
2
mBv
2
0
-
1
2
（mB+mA）v2
解得：Epm=
mAmBv
2
0
2(mA+mB)

故答案为：（1）
 
a+4
b+2
A→
 
a
b
X+
 
4
2
He，
 
c
d-1
B→
 
c
d
Y+
 
0
-1
e，7
（2）最大弹性势能Epm=
1
2
mBv
2
0
-
1
2
（mB+mA）v2
点评：（1）解决本题的关键知道α衰变、β衰变的实质，知道核子数等于中子数和质子数之和．
（2）解答时注意动量守恒和机械能守恒列式分析，分析清楚物体的运动情况．
练习册系列答案
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某原子核A发生β衰变后变成原子核B，原子核B发生α衰变后变成原子核C，则（　　）
原子核 A发生α衰变后变为原子核，原子核B发生β衰变后变为原子核，已知原子核A和原子核B中子数相同，则两个生成核X和Y的中子数以及a、b、c、d的关系可能是（    ）

A.X的中子数比Y的少1                      B.X的中子数比Y的少3

C.如果a-d=2，则b-c=3                   D.如果a-d=2，则b-c=1
（1）原子核A发生α衰变后变为原子核，原子核B发生β衰变后变为原子核，则原子核A的衰变方程为______b+2A→+

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