Question

12．如图所示，用绝缘细丝线悬吊着的带正电小球的匀强磁场中做简谐运动，则（　　）

• A． 当小球每次通过平衡位置时，动量相同
• B． 当小球每次通过平衡位置时，动能相同
• C． 当小球每次通过平衡位置时，丝线的拉力相同
• D． 撤消磁场后，小球摆动的周期不变

Answer 1

分析 小球在运动的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，根据动能定理比较出通过平衡位置的动能．根据牛顿第二定律，沿半径方向的合力提供向心力，比较绳子拉力的大小．

解答 解：AB、小球在运动的过程中，只有重力做功，根据动能定理得，每次经过平衡位置时，动能相同，但速度的方向不同，所以速度不同，动量不同．故A错误，B正确；
 C、当小球向右通过平衡位置时，根据牛顿第二定律有：T+F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$，所以$T=m\frac{{v}^{2}}{l}+mg-F$．当小球向左通过平衡位置时，根据牛顿第二定律有：T$-mg-F=m\frac{{v}^{2}}{l}$，则$T=m\frac{{v}^{2}}{l}+F+mg$，因为洛伦兹力相等，所以向左通过平衡位置时的拉力大于向右通过平衡位置时的拉力．故C错误．
   D、加磁场与不加磁场相比，洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，都是只有重力对小球做功，小球在任意点的速度大小一样，故周期不变．故D正确．
故选：BD．

点评 本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理，关键还要搞清小球做圆周运动向心力的来源．