Question

【题目】一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线（a-t图）如图所示，求：

(1)物体在第4s末的速度；

(2)物体在前3s内的位移；

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）12m

【解析】

根据物体的运动规律，结合速度时间公式和位移时间公式求出物体的速度和位移．

(1)根据加速度图象的物理意义，0~1s内物体加速度a1=8m/s2，

1s末物体速度为v1=a1t1=8m/s，

1~3s内物体加速度a2= -4m/s2，

3s末物体速度为v2= v1+a2t2=8m/s-4×2m/s=0，

3~4s内物体加速度a3=-8m/s2。

4s末物体速度为v3=v2+a3t3=0+8×1m/s=8m/s。

或根据加速度图象与横轴所围面积表示速度变化可知3s末物体速度为零，

4s末物体速度为v=a3t3=8m/s

(2)0~ 1s内物体位移

1~3s内物体位移

物体在前3s内的位移x= x1+x2=4m+8m=12m