题目内容
【题目】如图所示，ABC为一光滑细圆管构成的
圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C.在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。
（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求释放点距A点的高度.
（2）若释放点距A点竖直高度为2R，求小球经过最低点B时轨道对小球的支持力大小.
（3）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球在C点对圆管的作用力.
【答案】（1）R（2）7mg（3）
【解析】（1）以A点所在水平面为零势能面，根据机械能守恒
得： 
（2）B点： 
根据动能定理： 
得： 
（3）
， 
得： 
根据牛顿第三定律，圆管对小球的作用力大小为
，方向竖直向下
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