题目内容

(2011?甘肃二模)如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60kg.一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射人B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面.已知物块A的长度为0.27m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0m.设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力保持不变,g取l0m/s2
(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;
(2)求子弹在物块B中穿行的距离;
(3)为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,求物块B到桌边的最小距离.
分析:(1)物块A做平抛运动,据此可求出A的速度大小,根据系统动量守恒可求出B与子弹的速度大小.
(2)根据子弹传木块过程中动量守恒以及功能关系列方程,可正确解答.
(3)子弹穿木块过程中分别以两木块为研究对象,根据动能定理列方程,即可求解.
解答:解:(1)子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动:
h=
1
2
gt2
,解得:t=0.40s
A离开桌边的速度:vA=
s
t
,解得vA=5.0m/s.    ①
设子弹射入物块B后,子弹与B的该题速度为vB,子弹与两物块作用过程系统动量守恒:
mv0=MvA+(M+m)vB         ②
B离开桌边的速度vB=10m/s.
故物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是:vA=5.0m/s,vB=10m/s.
(2)设子弹离开A时的速度为v1,子弹与物块A作用过程系统动量守恒:
mv0=mv1+2MvA,解得:v1=40m/s.③
子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒
fLB=
1
2
M
v
2
A
+
1
2
m
v
2
1
-
1
2
(M+m)
v
2
B
       ④
子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒
fLA=
1
2
m
v
2
0
-
1
2
m
v
2
1
-
1
2
(M+M)
v
2
A
         ⑤
联立①⑤解得:LB=3.5×10-2m
子弹在物块B中穿行的距离:LB=3.5×10-2m
(3)子弹在物块A中穿行的过程中,物块A在水平桌面上的位移为s1,根据动能定理有:
fs1=
1
2
(M+m)
v
2
A
-0
   ⑥
子弹在物块B中穿行的过程中,物块B在水平桌面上的位移s2,根据动能定理得:
fs2=
1
2
M
v
2
B
-
1
2
Mv
2
A
   ⑦
联立方程解得物块B到桌边的最小距离:Smin=s1+s2
ssim=2.5×10-2m
故物块B到桌边的最小距离:Smin=s1+s2
点评:利用功能关系和动量守恒解题时一定要选好状态,分析清楚运动过程,然后正确选择研究对象列方程求解,这类问题有一定难度,能够很好的考查学生综合分析问题的能力.
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