在探究导体与其影响因素的定量关系的实验中.有如下的器材:a.b.c.d四条不同的金属导体．在长度.横截面积.材料三个因素方面.b.c.d跟a相比分别只有一个因素不同.b与a长度不同,c与a横截面积不同.d与a材料不同.还有量度合适的电压表四只.电流表四只．有三位同学分别用三种不同的方法进行实验.如图所示:甲同学用图1进行实验.由于四段� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在探究导体与其影响因素的定量关系的实验中，有如下的器材：a、b、c、d四条不同的金属导体．在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d跟a相比分别只有一个因素不同，b与a长度不同；c与a横截面积不同，d与a材料不同，还有量度合适的电压表四只，电流表四只．有三位同学分别用三种不同的方法进行实验，如图所示：

甲同学用图1进行实验，由于四段导体是串联的，每段导体的电压与它们的电阻成正比，因此用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，电压之比就得到电阻之比．乙同学用图2进行实验，由于四段导体是并联的，每段导体的电流与它们的电阻成反比，因此用电流表分别测量通过a、b、c、d的电流，电流的倒数之比就是电阻之比．
（1）试比较甲、乙同学的测量，哪种测量误差更小？为什么？
（2）丙同学用甲同学的电路进行测量，但只用一个电压表分别测量导体a、b、c、d的电压，然后比较测得的电压之比就能知道它们的电阻之比．这样测得的电阻之比的误差比甲同学测得的误差

（填大、小、或一样大）
（3）除了上面的探究思路外还可以用逻辑推理来探究导体的电阻与导体长度、横截面积的关系，试用逻辑推理的方法分导体电阻与它的长度之间的关系．

分析：（1）在图1中，实际上是利用在串联电路中（I相同）导体两端的电压与导体的电阻成正比，通过电压表示数的大小来反映电阻大小的．
要利用图2装置来探究，要利用电流跟电阻成反比的关系，首先要保证电流表的内阻足够小，还要保证导体两端的电压不变，因待测电阻的电阻值也比较小，所以这种测量的方法误差比较大；
（2）电压表都有一定的内阻，当采用图1的电路时，四块电压表都有一定的分流作用，因电压表的分流而给测量带了误差；又因各部分飞电阻值不同，各部分电压表的分流作用也不同．若只用一个电压表分别测量导体a、b、c、d的电压，然后比较测得的电压之比，这种方法能够尽量减少电压表的分流带了的影响．
（3）还可以考虑根据串联电路的分流作用，把长度L的电阻丝分成n段相等长度的小段，比较在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比．

解答：解：（1）当通过导体的电流相同时，根据欧姆定律可知，导体两端的电压与导体中的电流成正比，可以利用电压表的示数来反映导体电阻的大小．
根据欧姆定律可得：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．利用图2装置来探究，要利用电流跟电阻成反比的关系，首先要保证电流表的内阻足够小，还要保证导体两端的电压不变，因待测电阻的电阻值也比较小，所以这种测量的方法误差比较大；
（2）电压表都有一定的内阻，当采用图1的电路时，四块电压表都有一定的分流作用，因电压表的分流而给测量带了误差；又因各部分电阻值不同，各部分电压表的分流作用也不同．若只用一个电压表分别测量导体a、b、c、d的电压，然后比较测得的电压之比，这种方法能够尽量减少电压表的分流带了的影响．
故答案为：小．
（3）一条长为l、电阻为R的导体，我们可以把它看成是由n段长度同为l₁电阻同为R₁的导体串联而成的，这n段导体的材料、横截面积都相同．总长度l与每段长度l₁的关系为

=n，另一方面，由串联电路的性质可知：R=nR₁即：

=n对比两式可知：

，即在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比．
故答案为：
（1）甲同学的测量误差更小，因为待测电阻阻值比较小，比电压表的内阻小得多，跟电流表的内阻相当，因此电压表引起的误差比电流表引起的误差小得多；
（2）小；
（3）可以考虑根据串联电路的分流作用，把长度L的电阻丝分成n段相等长度的小段，比较在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比．

点评：物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法，一定要掌握控制变量法．

练习册系列答案

编号	材料	长度（m）	横截面积（mm²）
A	镍铬合金	0.8	0.8
B	镍铬合金	0.5	0.5
C	镍铬合金	0.3	0.5
D	镍铬合金	0.3	1.0
E	康铜丝	0.3	0.5
F	康铜丝	0.8	0.8

（1）电路图1中四条金属丝应分别选上表中的

BCDE

（用编号表示）；
（2）在相互交流时，有位同学提出用如图2所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，如正确请说出理由；若不正确，请说出原因．

在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S=0.20mm²的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图1所示的实验电路．M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点．在实验过程中，电流表读数始终为I=1.25A，电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：

x/mm	600	700	800	900	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2100	2200	2300	2400
U/V	3.95	4.50	5.10	5.90	6.50	6.65	6.82	6.93	7.02	7.15	7.85	8.50	9.05	9.75

（1）在图2中绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；
（2）求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较．

（2011?浙江一模）Ⅰ．在“测定玻璃的折射率”的实验中：
（1）同学甲与同学乙各设计了一个实验数据记录表，你认为合理的是

甲

（填“甲”或“乙”）：
同学甲设计的表格：

次数	入射角θ₁	sinθ₁	折射角θ₂	sinθ₂	n	n平均值
1
2
3

同学乙设计的表格：

次数	1	2	3	θ平均值	正弦值	n
入射角θ₁
折射角θ₂

（2）如图1所示，P₁、P₂、P₃、P₄为所插4枚大头针的位置．某同学插针的步骤如下，请在横线上补充完整步骤③：
①在入射光线AO上插上两枚大头针P₁、P₂，并使其距离稍大些；
②在B侧边观察边插P₃，直到P₁、P₂的像被P₃挡住，定下P₃的位置；
③继续插P₄，

直到P₃及P₁、P₂的像被P₄挡住，定下P₄的位置

；
④过P₃、P₄作直线O'B，即为出射光线．
（3）某同学根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图2所示的图线．由图可得玻璃的折射率为

1.2

；

Ⅱ．“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．
现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示．

编号	材料	长度（m）	横截面积（mm²）
A	镍铬合金	0.8	0.8
B	镍铬合金	0.5	0.5
C	镍铬合金	0.3	0.5
D	镍铬合金	0.3	1.0
E	康铜丝	0.3	0.5
F	康铜丝	0.8	0.8

（1）电路图3中四种金属丝a、b、c分别为上表中编号为C、B、D的金属丝，则d应选上表中的

（用表中编号A、B、C、D、E、F表示）．
（2）为测量某一种电阻丝单位长度上的电阻R₀，某同学利用一段带有滑动片P且粗细均匀的电阻丝AB和下列器材做实验：
A．电流表A：500mA、4Ω；
B．电阻箱R′：最大阻值99.9Ω，阻值最小变量为0.1Ω；
C．定值电阻R：阻值为1.2Ω；
D．电源：电动势为6V，内阻r=0.4Ω；
E．开关S、导线若干．
实验时采用如图所示电路（虚线框中电路未画出），滑动片P与电阻丝接触良好，且AP长记为L，其他导线电阻不计．改变电阻丝连入电路的长度L，分别测出通过电阻丝的电流值如下表：

-L图象，如图3所示．
①请将实验电路图5中虚线框中电路补充完整．要求：无论P滑至何处，电流表均安全，并且能尽可能准确地测出上表中的电流值．
②由

-L图象得出该电阻丝单位长度上的电阻R₀=

9.6

Ω/m．此时电阻箱R’连入电路的阻值为

Ω．

Ⅰ．某物理课外小组想探究“带风帆的玩具小车所受的阻力与运动速度的关系”，他们进行了以下实验探究：

(1)猜想：

①f_阻与车的速度v无关 ②f_阻∝v ③f_阻∝v²

(2)探究步骤

①将带有风帆的玩具小车、己连接好电源的打点计时器和纸带按如图甲所示安装在光滑倾斜的长木板上：②接通打点计时器电源(电源频率f=50Hz)，使玩具小车从静止开始加速运动，足够长的时间后关闭打点计时器；③改变长木板的倾角，重复以上实验，记录实验数据如下表所示：请你根据该小组的探究完成下列的问题：

(Ⅰ)图乙是倾角θ=10°的一条打点纸带，通过计算完成表中对应的空白项。

实验次数	木板倾角θ	sinθ	小车匀速运动时的速度v(m/s)	小车匀速运动时速度的平方v²(m/s)²
1	4°	0.07	0.60	0.36
2	10°	0.18
3	24°	0.41	3.51	12.32
4	36°	0.59	5.06	25.60
5	48°	0.74	6.34	40.20
6	60°	0.87