Question

4．某同学在做平抛运动实验，得出如图所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则：（g取10m/s²）
（1）求ab时间间隔为0.1s
（2）小球平抛的初速度为2 m/s．
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标为：x=-10 cm；y=-1.25 cm．
（4）小球运动到b点的速度为2.5 m/s．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内位移之差是一恒量求出相等的时间间隔．
（2）根据水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到b点的时间，从而求出抛出点到b点的水平位移和竖直位移，得出抛出点的位置坐标．
（4）根据平行四边形定则求出小球运动到b点的速度大小．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.20-0.10}{10}}s=0.1s$．
（2）小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.20}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.30}{0.2}m/s=1.5m/s$，抛出点到b点的时间$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
则抛出点到b点的水平位移x_b=v₀t=2×0.15m=0.30m=30cm，竖直位移${y}_{b}=\frac{{{v}_{yb}}^{2}}{2g}=\frac{1．{5}^{2}}{20}m=0.1125m=11.25cm$，
所以抛出点的横坐标x=20cm-30cm=-10cm，纵坐标y=10-11.25cm=-1.25cm．
（4）根据平行四边形定则知，小球运动到b点的速度${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
故答案为：（1）0.1，（2）2，（3）-10，-1.25，（4）2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．